Institut für Einfachheit

In seinem „Klarer Denken“ Artikel, am 24.10.2011 in der FAZ erschienen, beschreibt der immer lesenswerte Rolf Dobelli, wie gefährlich Durchschnitte sind. Ein wichtiges Thema, das wir in unserer Beratungsarbeit immer wieder erfahren und nicht immer erfolgreich bekämpft haben. Durchschnitte sind oft sinnlos, gar gefährlich und führen zu falschen Schlüssen. Dann nämlich, wenn extreme Werte zu starken Verzerrungen führen können. Aber auch dort, wo man sich mittels „guter“ Durchschnitte über mangelhafte Einzelwerte hinwegmogelt.

Für erstere Verzerrungen hat Dobelli ein gutes Beispiel parat:

„Angenommen, Sie sitzen im Bus, aber jetzt steigt Karl Albrecht ein, der reichste Mann Deutschlands. Wie stark verändert sich das Durchschnittsvermögen der Passagiere? Um vier Prozent? Fünf? – Weit gefehlt!

Rechnen wir das Beispiel kurz durch. Nehmen wir an, jede der fünfzig zufällig ausgewählte Personen hat ein Vermögen von 54 000 Euro. Das entspricht dem statistischen Zentralwert (Median). Nun setzt sich Karl Albrecht mit geschätzten 25 Milliarden Euro hinzu. Das neue Durchschnittsvermögen im Bus schießt auf fünfhundert Millionen hoch, eine Steigerung von einer Million Prozent. Ein einziger Ausreißer verändert das Bild komplett, und de Begriff Durchschnitt ergibt in diesem Fall überhaupt keinen Sinn mehr.“

Wichtig ist Dobellis Bemerkung später im Text:

„Das alles ist nicht neu und ziemlich logisch. Neu aber ist Folgendes: In einer komplexen Welt sind die Verteilungen zunehmend unregelmäßig… von Durchschnitten zu sprechen ist daher immer öfter unangemessen…“

Es bleibt uns nichts erspart: Wir müssen uns um die Details kümmern. Prüfen, was dahinter steckt. Nicht oberflächlich, sondern exakt. Immer skeptisch bleiben und hinterfragen. Sonst bleiben wir, wie es im Durchschnitt oft ist – nur an der Oberfläche.